Différence entre l'esprit de géométrie et l'esprit de finesse. — En l'un, les principes sont palpables, mais éloignés de l'usage commun […] Mais dans l'esprit de finesse, les principes sont dans l'usage commun et devant les yeux de tout le monde.

La musique est l'âme de la géométrie.

Dès l'époque secondaire, les mollusques construisaient leur coquille en suivant les leçons de la géométrie transcendante.

Pour connaître la rose, quelqu'un emploie la géométrie et un autre emploie le papillon.

[…] La poésie est la géométrie par excellence. Depuis Racine la poésie n'a pas progressé d'un millimètre. Elle a reculé. Grâce à qui ? aux Grandes-Têtes-Molles de notre époque.

Il y a de deux sortes d'esprits, l'un géométrique, et l'autre que l'on peut appeler de finesse. Le premier a des vues lentes, dures et inflexibles ; mais le dernier a une souplesse de pensée qu'il applique en même temps aux diverses parties aimables de ce qu'il aime.

[…] la fonction essentielle de l'univers, qui est une machine à faire des dieux.

Il n'y a pas de loi historique inéluctable.

Toutes les opérations de notre intelligence tendent à la géométrie, comme au terme où elles trouvent leur parfait achèvement.

Un être ne se sent obligé que s'il est libre, et chaque obligation, prise à part, implique la liberté.

L'idée de l'avenir est plus féconde que l'avenir lui-même.

Instinct et intelligence représentent deux solutions divergentes, également élégantes, d'un seul et même problème.