Complexifié d'un espace vectoriel E sur R, espace vectoriel sur C, égal à E × E muni de l'opération interne qui, au couple [(x,y),(x′,y′)], associe le couple (x + x′, y + y′) et de l'opération externe qui, au couple [α + iβ, (x,y)], associe le couple (αx − βy, αy + βx).